人际关系能级的图建模

突发奇想。若用图来建模人类的社会关系，将人视为顶点，人与人之间的关系类比为边。那么人与人之间的关系很有可能就是双向边，而这个图可能是一个动态图。人们为了维持一段社会关系而需要付出的能量可以量化为一个节点的出边的权重，而人们从一段关系中获得的能量可以视为入边的权重。当然，在人际关系中，我们付出的能量可能并不的等同于对方接受的能量。为了解释这种情况（并且在数值上保证“能量守恒”），我们可以在接收方节点上增加一个自环，环的权重为负值，从数值上抵消接收到的能量的影响。（这个模型似乎并不自洽的样子，但暂且这样好了。）

基于上述假定和图论的一般原理，我们可以有如下推论：

1. 负环或负回路是不稳定的。这也符合我们日常生活中的直观感受。
2. 桥接图上两个强连通的边一旦断裂，则两个强连通分量所代表的人群可能再不会有交集。

如果我们将图上的边的权重视为时间的函数或特定社交场景的函数，则这个图还可以有更复杂的变化。

我觉得更重要的是上述推理带给我们的启发：在一段人际关系中，如果我们自己的所有出边的权重是比较大的正数，则与我们自己建立联系的人可以收到来自我们的能量，从而我们也可以收到更多正能量的人际关系。那么我们的存在的于人于己都是十分有趣的。

以及，一个社交网络中如果有比较高出度的节点，那么这个网络上的人都会比较幸福吧。